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这一工作解决了平衡条件下，账户钢中Nb、V、Ti第二相分数的计算问题。（3）推导建立了化学计量比的三元第二相分别在铁素体和奥氏体中固溶度积及热力学方程的热力学方法，冻结获得了TiCxN1-x、冻结NbCxN1-x、VCxN1-x的固溶度积表达式，并分别揭示了其与其两个二元第二相固溶度积的关系。

国网关于供为研究人员摆脱热力学软件进行微合金成份设计提供了方法参考。背景介绍金属元素Nb、安徽V、安徽Ti是钢中碳化物、氮化物形成元素，它们在微合金钢中通常以固溶和第二相形式存在，当第二相的尺寸达到纳米级别时，（1）会产生强烈的弥散强化作用，（2）当它们具有较高的热稳定性时，会强烈抑制高温过程中奥氏体晶粒的长大，有利于细化晶粒和提高焊接性。结果展示（1）Nb、良行理情V、良行理情Ti的碳化物、氮化物分别在铁素体中的固溶度积公式：图1 第二相在铁素体中固溶度积的计算结果与前人研究结果的对比:(a)TiC,(b)NbC,(c)VC,(d)TiN,(e)NbN,(f)VN.（2）Nb、V、Ti的碳化物、氮化物分别在奥氏体中的固溶度积公式：图2 第二相在微合金钢奥氏体中固溶度积的计算结果与前人研究结果的对比:(a)奥氏体中Cr含量为8.85wt%,(b)奥氏体中Mn含量为0~10wt%,(c)奥氏体中Cr含量为7.2wt%.（3）化学计量比的Nb、V、Ti的碳氮化物分别在铁素体和奥氏体中的固溶度积公式：计算化学计算比的第二相碳氮化物分数的热力学方程：（4）非化学计量比的Nb的碳氮化物分别在铁素体和奥氏体中的固溶度积公式:计算非化学计算比的Nb的碳氮化物分数的热力学方程：图3 Nb的碳氮化物在奥氏体中固溶度积的计算结果与前人研究结果的对比:(a)NbC0.87,(b)NbN0.87,(c)NbC0.87N0.14.以上式子中，[wt.%M]表示M元素的固溶质量百分含量，为钢中M元素的摩尔分数，fmole为第二相摩尔分数，xj为j元素的固溶摩尔分数，Aj为j元素的相对原子质量，表示fcc晶格中第一点阵为M原子第二点阵为N1或N2原子的互易系相互作用参数。

论文得到的Nb、为处V、Ti的碳化物、氮化物、碳氮化物固溶度积表达式及热力学方程，可直接为Nb、V、Ti微合金钢成份设计提供参考。（4）推导建立了非化学计量比的三元第二相分别在铁素体和奥氏体中固溶度积及热力学方程的热力学方法，通报获得了NbCxNy的固溶度积表达式，通报并揭示了其与其三个二元第二相固溶度积的关系。

在对第二相作用效果定量分析时，企业通常需要获得其在钢中分数信息，因而需要利用第二相在钢中的固溶度积公式。

创新点（1）推导建立了二元第二相在铁素体固溶体中固溶度积的热力学方法，账户获得了TiC、NbC、VC、TiN、NbN和VN的固溶度积公式二：冻结小母猫发青怎么缓解一般为几天猫咪发情一般会维持一周左右，冻结发情期的猫咪由于受生理因素的影响，出现嚎叫的反应特别明显，而且是连续性的，甚至能叫一个晚上，这也是很多养猫家庭担心发情的一种情况。

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